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Mi Universo Electrónico

Amplificador operacional

Un amplificador operacional es un componente electrónico capaz de amplificar una señal. Están incluidos en el grupo de dispositivos activos de la electrónica analógica y es fundamental para muchas aplicaciones. Se pueden utilizar para construir, con ayuda de otros componentes externos, filtros activos, convertidores de onda y osciladores. De igual forma, con la ayuda de dos resistencias externas se puede ajustar la ganancia del amplificador, así como su ancho de banda, usando condensadores. Por todo ello, veamos como funciona un amplificador operacional mediante algunas explicaciones y diversos ejercicios resueltos paso a paso de amplificadores operacionales.

Características de un amplificador operacional

En la siguiente figura, se puede observar el circuito esquemático interno de un amplificador operacional de propósito general, el amplificador operacional 741. En realidad, el amplificador operacional está formado por una serie de transistores bipolares, situados en diferentes configuraciones (Darlington, espejo de corriente, etc) que son los que realizan las funciones de amplificación. No vamos a analizar el circuito interno mostrado, mas bien, nos centraremos en los diferentes circuitos en los que puede aparecer un amplificador operacional, es decir, analizaremos el componente de patillas hacia afuera.

esquema interno de un amplificador operacional

Símbolo de un amplificador operacional

El símbolo esquemático de un amplificador operacional es el mostrado en la figura.

símbolo del amplificador operacional

Todos los amplificadores operacionales tienen una serie de características, las cuales, habrá que tener en cuenta a la hora de elegir una para la aplicación que deseemos realizar. Existen amplificadores operacionales de uso general, y otros que están diseñados para determinadas aplicaciones especificas.

El amplificador operacional real

Las características mas importantes de un amplificador operacional real son:

  • Ganancia de tensión en bucle abierto (AVOL): es la ganancia del amplificador operacional cuando no tiene una lazo de realimentación externo. Un valor típico puede ser igual a 105 .
  • Impedancia de entrada: es la impedancia que tiene en la entrada. Un valor común puede ser 2 MΩ.
  • Impedancia de salida: igual pero en la salida. Valores típicos sobre los 75 Ω.
  • Corriente de polarización de entrada (IB): es la corriente que circula por las entradas del amplificador operacional para polarizar los circuitos internos del mismo. Pueden ser del orden de algunos picoamperios. Se define como el valor medio de la suma de las intensidades de entrada por la entrada inversora y por la entrada no inversora.

IB = (IB+ – IB-) / 2

  • Corriente de offset de entrada (IOS): se define como la diferencia entre las corrientes de la entrada no inversora (IB+) y la entrada inversora (IB-). Su valor pude ser del orden de algún picoamperio.

IB = IB+ – IB-

  • Tensión de offset de entrada (VOS): es el valor de la entrada diferencial que hay que aplicar entre las entradas de un amplificador operacional para que el voltaje de salida sea cero. Valores típicos podrían ser 1 o 2 mV.
  • Razón de rechazo en modo común (CMRR): es la relación entre la ganancia en diferencial (Ad) y la ganancia en modo común (Ac). podemos encontrar amplificadores operacionales con valores de CMRR de 90 dB.

Amplificador operacional ideal

Todos las características vistas en el apartado anterior, son importantes a la hora de realizar el diseño de un circuito electrónico real. En ocasiones puede ser interesante poder realizar unos cálculos previos aproximados, basados en ciertas idealizaciones sobre el comportamiento del amplificador operacional. De hecho, en la mayoría de los casos es así. Y si necesitamos cierto nivel de precisión en un diseño, utilizaremos un software de diseño electrónico con el que podemos realizar simulaciones con modelos matemáticos muy reales del componente. Las características y los valores mas importantes de un amplificador operacional ideal son:

  • Ganancia de tensión en bucle abierto (AVOL): infinita.
  • Impedancia de entrada: infinita
  • Impedancia de salida: cero
  • Corriente de polarización de entrada (IB): cero
  • Corriente de offset de entrada (IOS): cero
  • Tensión de offset de entrada (VOS): cero
  • Razón de rechazo en modo común (CMRR): infinito

En los ejercicios y ejemplos que se muestren aquí, tomaremos el amplificador operacional como ideal, a no ser que se indique lo contrario.

Aplicaciones con realimentación negativa (aplicaciones lineales)

Diremos que un amplificador operacional tiene realimentación negativa cuando exista un lazo de realimentación que vaya desde la salida a la patilla inversora del amplificador operacional. Ese lazo de realimentación puede estar formado por diversas resistencias y otros elementos pasivos. Veamos algunas configuraciones básicas todo esto, tomando el amplificador operacional como ideal.

Amplificador operacional inversor

El circuito básico del amplificador inversor se muestra en la siguiente figura. Los terminales de la alimentación del amplificador operacional se omiten para simplificar el esquema.

amplificador inversor

Veamos como se realiza el análisis de un circuito con amplificador operacional. En primer lugar se dibujan las corrientes que circulan por el amplificador y las caídas de tensión en las resistencias.

corrientes en amplificador inversor

Como se trata de un amplificador operacional ideal, las corrientes de polarización IB+ e IB- son cero. Por lo tanto, de aquí en adelante no las tendremos en cuenta. Debido a esta aproximación, las tensiones en las patillas no inversora (V+) y patilla inversora (V) son iguales, es lo que se conoce como cortocircuito virtual o tierra virtual.

Planteamiento de las ecuaciones

Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo «A»:

I1 = IB- + I2 = 0 + I2

I1 = I2

Ahora vamos a obtener el valor de ambas corrientes, aplicando la ley de Ohm en cada una de las resistencias.

I1 = (V1 – V) / R1

I2 = (V – Vo) / R2

Utilizando la regla de la masa virtual:

V+ = V = 0

Igualando ambas corrientes y sustituyendo los valores tenemos:

I1 = I2

(V1 – V) / R1 = (V – Vo) / R2

(V1 – 0) / R1 = (0 – Vo) / R2

Por lo tanto:

V1 / R1 = – Vo / R2

Vo = – V1(R2 / R1)

Esta ecuación nos ofrece el valor de la tensión de salida en función de los valores de la resistencia del lazo de realimentación. Eligiendo los valores apropiados, obtendremos el valor de la ganancia deseado. El signo negativo, nos indica que la tensión de salida del amplificador operacional estará invertida respecto a la tensión de entrada.

Amplificador operacional ejercicios resueltos

En los siguientes vídeos de mi canal de Youtube podéis ver unos ejercicios resueltos de amplificadores operacionales.

amplificador operacional inversor
ejercicio resuelto amplificador operacional

Amplificador operacional no inversor

En la siguiente figura, vemos el esquema de un amplificador no inversor. El circuito tiene realimentación negativa. la tensión de entrada en este caso, esta conectada a la patilla no inversora (V+).

configuración no inversor

Análisis del amplificador operacional no inversor

Procedemos a realizar el análisis del circuito de la misma manera que en el caso del amplificador inversor. Indicamos las corrientes y caídas de tensión y aplicamos las leyes de Kirchhoff y Ohm.

I1 = IB- + I2 = 0 + I2

I1 = I2

Mediante la ley Ohm obtenemos ambas corrientes.

I1 = (0 – V) / R1

I2 = (V – Vo) / R2

Aplicando la regla de la masa virtual:

V+ = V = V1

Sustituyendo en ambas ecuaciones:

I1 = (0 – V1) / R1

I2 = (V1 – Vo) / R2

e igualando ambas corrientes:

(0 – V1) / R1 = (V1 – Vo) / R2

– V1 / R1 = (V1 – Vo) / R2

(R2 / R1) * (-V1) = (V1 – Vo)

Vo = V1 * [1 + (R2 / R1)]

Con esta expresión, podemos calcular el valor de la tensión de salida en función de la ganancia. Dicha ganancia, viene dada por la relación entre las resistencias R1 y R2, es decir, depende del lazo de realimentación del amplificador operacional.

Amplificador operacional seguidor

El siguiente circuito a analizar es el conocido como «seguidor» o «seguidor de tensión», el cual se muestra en la figura.

circuito seguidor

En este caso el análisis es sencillo. Aplicando la regla de la masa virtual tenemos:

V+ = V = V0

V0 = V1

Es decir, la tensión de salida es igual a la tensión de entrada. Lo que implica que, la ganancia en lazo cerrado, es igual a 1. Además, el ancho de banda de esta configuración es máximo. Además, con este circuito, se consigue tener una alta impedancia de entrada, de la misma manera que se consigue una impedancia de salida muy baja. Por esto mismo, este circuito en el ideal para convertir una fuente de alta impedancia en una fuente de baja impedancia.

Amplificador operacional sumador

Esta configuración es utilizada cuando necesitamos combinar dos o más señales analógicas en una misma salida. Con el fin de simplificar, el circuito sólo mostramos tres entradas, pero se pueden añadir tantas entradas como precise la aplicación. Esta configuración del amplificador operacional, amplifica cada una de las señales de entrada. La ganancia de cada canal o entrada viene dada por el cociente de la resistencia de realimentación y la correspondiente resistencia de entrada.

circuito amplificador sumador

Estudio del circuito sumador

Una vez indicadas todas las corrientes y tensiones, realizamos el análisis del circuito sumador con amplificador operacional. Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo A, despreciando la corriente de polarización de entrada al amplificador operacional:

I1 + I2 + I3 = If

Las expresiones de la corriente I1 es:

I1 = (V1 – V) / R1

la de la corriente I2:

I2 = (V2 – V) / R2

y la de la corriente I3:

I3 = (V3 – V) / R3

mientras que la corriente If es:

If = (V – Vo) / Rf

Aplicando la regla de la masa virtual:

V+ = V = 0

Sustituyendo este ultimo valor en las expresiones de las corrientes tenemos:

[(V1 – 0) / R1] + [(V2 – 0) / R2] + [(V3 – 0) / R3] = [(0 – Vo) / Rf]

(V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) = (- Vo / Rf)

por lo tanto, la tensión de salida es:

Vo = (- Rf) * [(V1 / R1) + (V2 / R2)+ (V3 / R3)]

En este caso analizado, las tensiones de entrada están conectadas a la entrada inversora (V) del amplificador operacional. Por esta razón, la señal de salida aparece con signo negativo, invertida respecto al valor de entrada. Éste es el sumador inversor. Si las ramas de las tensiones de entrada estuviesen conectadas a la entrada no inversora, tendríamos el sumador no inversor. en la siguiente figura, se nuestra el circuito del sumador no inversor.

circuito amplificador operacional sumador no inversor

El análisis del circuito se realizaría de la misma forma al realizado con el sumador inversor. Queda como ejercicio de practicas para vosotros.

Amplificador operacional diferencial o restador

La configuración de amplificador diferencial basada en amplificador operacional es muy utilizada en electrónica analógica. El circuito es el mostrado en la figura.

configuración diferencial

Análisis del amplificador diferencial

Aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo «A»:

I1 = I2

siendo las expresiones de cada corriente:

I1 = (V1 – V) / R1

I2 = (V – Vo) / R2

Por la regla de la masa virtual:

V+ = V

Ahora la entrada no inversora no está conectada a masa. Necesitamos hallar el valor de la tensión en esa patilla del amplificador operacional. Esa tensión, viene dada por el divisor de tensión formado por R3 y R4, por lo tanto:

V+ = V2 * [R4 / (R3 + R4)]

Continuemos con las corrientes, sustituyendo I1 e I2 por sus expresiones e igualándolas.

(V1 – V) / R1 = (V – Vo) / R2

(V1 – V+) / R1 = (V+ – Vo) / R2

Si sustituimos V+ por su valor:

expresión del amplificador diferencial

Si se cumple la siguiente condición:

R1 * R4 = R2 * R3

la expresión de la tensión de salida se simplifica mucho, quedando así:

Vo = (V2 – V1) * (R2 / R1)

Circuitos no lineales con amplificador operacional

En esta sección vamos a ver algunos de los circuitos o aplicaciones no lineales realizados con amplificadores operacionales. Como veremos, algunos circuitos no tienen realimentación, en cambio otros tienen realimentación positiva.

Comparador con referencia cero

Este circuito también llamado detector de paso por cero, lo que hace es comparar las tensiones existentes en sus patillas inversora y no inversora. Cuando la tensión de entrada conectada a la patilla no inversora, pasa por cero (o es mayor que cero), la salida del amplificador operacional pasa de nivel bajo a alto. Estamos ante un comparador no inversor. Debido a la falta de realimentación, la alta ganancia en lazo abierto hace que el amplificador operacional produzca una saturación. Por lo tanto, el operacional, en estos circuitos, siempre trabaja entre -Vcc y +Vcc, es decir, la salida será una señal cuadrada con valores de tensión marcados por la alimentación del amplificador operacional.

comparador no inversor

Por lo tanto:

Si Ve > 0 —-> Vs = + Vcc

Si Ve < 0 —-> Vs = – Vcc

También se puede realizar el mismo circuito pero con la tensión de entrada conectada a la entrada inversora, por la tanto tendremos un comparador inversor, como en la siguiente figura.

comparador inversor

En este caso, los valores de salida serán:

Si Ve > 0 —-> Vs = – Vcc

Si Ve < 0 —-> Vs = + Vcc

Como se puede comprobar, son justo al contrario que en el primer caso. Estos circuitos comparadores, se utilizan para conectar circuitos analógicos y digitales. otra aplicación de este circuito es la conversión de ondas sinusoidales en ondas cuadradas.

Comparador con referencia distinta de cero

En ciertas aplicaciones puede interesar realizar la comparación de la tensión de entrada con un valor de tensión distinto de cero. Un ejemplo de ésto, es el mostrado en la figura.

comparador referencia distinta de cero

En este caso, la tensión de comparación no es cero. La tensión de entrada se compara con la existente en la patilla inversora. la cual se puede calcular mediante el divisor de tensión que forman R1 y R2.

Vref = V = V1 * [R2 / (R1 + R2)]

De esta manera, se puede elegir el valor de la tensión de referencia simplemente escogiendo apropiadamente el valor de las resistencias y de V1.

Comparador con histéresis

El comparador con histéresis se utiliza cuando existen señales de entrada a un comparador que puedan contener ciertos niveles de ruido, los cuales, pueden provocar cambios en la salida indeseados cuando los valores se acerquen a los puntos de comparación. Gracias a la realimentación positiva, se producen dos puntos de conmutación separados. Debido a esto, se evita que el ruido a la entrada produzca conmutaciones en la salida no deseadas.

hay dos configuraciones posibles, el comparador con histéresis inversor:

comparador con histéresis inversor

La tensión de comparación es la que hay en la patilla no inversora (V+) donde los puntos de comparación son:

Vref = V+ = Vs * (R1 / R2)

La tensión de salida Vs, tomará los dos valores de saturación posibles, es decir, los valores de la alimentación del amplificador operacional, +Vcc y -Vcc. En la siguiente figura se muestra la respuesta entrada/salida de este comparador.

amplificador operacional comparador con histéresis

siendo:

  • PCS: punto de corte superior
  • PCI: punto de corte inferior

o el comparador con histéresis no inversor

comparador con histéresis no inversor

La gráfica de la respuesta entrada/salida es:

función salida entrada

Más ejercicios de amplificadores operacionales

En mi canal de Youtube puedes ver más ejercicios sobre amplificadores operacionales y muchos otros relacionados con la electrónica.

amplificadores operacionales en cascada