Las resistencias son uno de los elementos pasivos de los circuitos eléctricos. La asociación de resistencias son una serie de técnicas para reducir circuitos complejos en otros más sencillos. Por ello, son métodos que hay que manejar con soltura para poder resolver los problemas de circuitos eléctricos.
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Ejercicios resueltos de asociación de resistencias
Tipos de asociación de resistencias
Existen diversas formas de asociación de resistencias. En este artículo vamos a ver las más comunes en circuitos eléctricos. Podemos encontrarnos resistencias asociadas en:
- Serie
- Paralelo
- Asociación mixta: serie-paralelo
- Estrella-triángulo
Asociación serie de resistencias
Dos resistencias están en serie cuando únicamente tienen unidas dos de sus patillas. Tal y como se puede ver en la siguiente figura, las dos resistencias están unidas por las patillas «B» de R1 y la patilla «A» de R2. Además, en ese punto de unión no puede haber conectado ningún otro elemento.
¿Como calcular la resistencia equivalente de resistencias en serie?
Al estar asociadas en serie, la resistencia total de la asociación es:
Rtotal = R1 + R2
En caso de que hubiese mas resistencias en serie, la resistencia total sería la suma algebraica de todas ellas.
Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + …………… + Rn
Por ello, la resistencia total de la asociación serie de resistencias es:
Rtotal = 1000 + 1000 = 2000 Ohm
Nota: por si alguien se despista, el valor de R = 1k es lo mismo que 1000. Al trabajar con circuitos eléctricos, es necesario acostumbrarse a manejar múltiplos y submúltiplos de las unidades.
Asociación paralelo de resistencias
Otra forma de asociar resistencias es la conocida como ASOCIACIÓN PARALELO. En este caso, las resistencias están unidas por sus dos patillas, tal y como se puede observar en la imagen.
En este caso, la patilla «A» de R3 y la patilla «A» de R4 están unidas, asimismo las patillas «B» de R3 y R4 también están unidas. Cabe destacar que no importa como se «llamen las patillas» (A, B, C, etc), es decir, lo que importa es que tengan unidas las dos patillas entre sí.
Resistencia equivalente total de resistencias en paralelo
Para calcular la resistencia total equivalente de una asociación de resistencia en paralelo disponeos de dos formas.
- La fórmula general se puede utilizar siempre, sin tener en cuenta el número de resistencias que se vayan a asociar. Su expresión general es:
En el caso del ejemplo que tenemos más arriba es:
- La segunda opción para realizar el cálculo, es más cómoda, pero solo se puede aplicar cuando asociamos resistencias de dos en dos.
Si aplicamos esa expresión al ejemplo anterior nos queda:
El resultado, evidentemente es el mismo. Pero la segunda opción suele ser más rápida a la hora de hacer los cálculos.
Asociación mixta: serie-paralelo
La asociación mixta de resistencias se basa en la combinación de los dos tipos de asociaciones que hemos visto: serie y paralelo. Por lo tanto, para hallar la resistencia equivalente se van seleccionando grupos de resistencias que estén en serie o paralelo y se van simplificando paso a paso, hasta reducir el circuito al máximo.
Para ilustrar ésto, vamos a realizar un ejemplo.
Ejemplo asociación mixta de resistencias
Calcular la resistencia total equivalente entre los puntos A y B del circuito de la figura.
En este tipo de circuitos, no hay una regla general que nos indique por donde tenemos que empezar a asociar resistencias. La experiencia en la resolución de este tipo de circuitos hará que tomemos los mejores caminos para solucionarlos.
En este caso, empezaremos asociando las resistencias R4 y R5 que se encuentran asociados en paralelo. Ya que son solo dos resistencias, utilizaremos la forma más abreviada de calcular.
Al asociar esas dos resistencias el circuito queda así:
Ahora, asociamos R3 y Ra que están en serie.
Rb = R3 + Ra = 150 +50 = 200 Ω
Al incluir Rb en el circuito tenemos:
A continuación asociamos R2 y Rb, que se encuentran en paralelo, quedando el circuito así:
Y finalmente para hallar la resistencia total entre los puntos A y B tan solo tenemos que asociar las resistencias R1 y Rc, que estas asociadas en serie.
Rtotal = R1 + Rc = 100 + 100 = 200 Ω
Asociación estrella-triángulo
Este tipo de asociación es muy utilizada es sistemas trifásicos, menos en monofásica, pero también podemos encontrar circuitos con esas conexiones. Aquí vamos a ver una explicación de cómo se pasa de estrella a triángulo y viceversa.
Tenemos que diferenciar dos posibles casos, el primero es aquel en el que la estrella o el triángulo están formados por tres resistencias de idéntico valor.En ese caso se le llama carga «equilibrada». Pero si las tres resistencias no son iguales, hablamos de carga «desequilibrada».
Estrella- triángulo equilibrada
Este es el caso más sencillo y el paso se realiza de forma directa aplicando una única expresión. La expresión general para el cambio es:
Para aplicar esta expresión TODAS las resistencias deben ser del MISMO VALOR.
Estrella- triángulo desequilibrada
En este caso, los cálculos san algo más complejos. Para realizarlos tenemos que aplicar el Teorema de Kennelly. Las expresiones de dicho teorema son:
Vídeos con ejemplos resueltos
Aquí puedes ver algunos vídeos con ejemplos resueltos sobre asociación de resistencias. Estos vídeos y muchos más los puedes ver en mi canal de Youtube.
