Ejercicio de resistencias mixtas resuelto

Vamos a ver un ejercicio muy típico de resistencias mixtas resuelto. Para resolverlo emplearemos las técnicas de asociación de resistencias y la ley de Ohm.

Enunciado del ejercicio de resistencias mixtas resuelto

Dado el circuito de la figura, calcular:

1. La resistencia total del circuito
2. La corriente que circula por el generador V1
3. La caída de tensión entre los puntos A y B
4. La corriente que circula por la resistencia R3
5. La caída de tensión que soporta la resistencia R2

Apartado 1: resistencia total del circuito

Para calcular la resistencia total del circuito debemos ir asociando las resistencias hasta conseguir reducirlo tan solo a una resistencia total equivalente. En primer lugar, asociaremos las resistencias R3 y R4 que se encuentran en paralelo. Por lo tanto:

R_a-b = (R3*R4) / (R3+R4) = (500*500) / (500+500) = 250 Ω

Como resultado de esta asociación el circuito queda de la siguiente manera:

Finalmente, para obtener la resistencia total, debemos asociar el resto de resistencias, que están en serie.

R_total = R1 + Ra-b + R5 + R6 = 100 + 250 +50 +100 = 500 Ω

Apartado 2: corriente que circula por V1

Una vez calcula la resistencia total equivalente del circuito, y habiendo reducido éste a una sola resistencia, para hallar la intensidad que circula por V1 debemos aplicar la ley de Ohm al circuito resultante. Por consiguiente:

I = V1 / R_total = 100 / 500 = 0,2 A

Apartado 3: caída de tensión entre A y B

Para calcular la tensión entre los puntos A y B, tenemos que aplicar la ley de Ohm entre dichos puntos. La resistencia entre A y B ya la hemos calculado anteriormente. Necesitamos saber la corriente que circula por la resistencia R_a-b. Si observamos el primer esquema del apartado A, se puede ver que la corriente que atraviesa por los puntos A y B coincide con la corriente que circula por el generador, la cual ya hemos calculado. Por lo tanto tenemos que:

Va-b = I * Ra-b = 0,2 * 250 = 50 V

Apartado 4: corriente que circula por R4

La resistencia R3 está en paralelo con R4. La corriente que circula por R3 NO es la misma que la que circula por generador V1. Es un error muy común cuando se empiezan a resolver este tipo de ejercicios. Cuando la corriente que circula por el generador V1 llega al nudo A se divide un dos, la que circula por R3 y la que circula por R4. El nudo es lo que se conoce como «divisor de corriente», el cual ya veremos en otro artículo.

En el apartado 3 hemos calculado la tensión entre A y B utilizando la resistencia R_a-b . Dicha resistencia es la equivalente a la asociación de R3 Y R4 en paralelo, por lo tanto, la caída de tensión entre los terminales de R_a-b, es exactamente la misma que la caída de tensión que hay entre los terminales de R3 y entre los terminales de R4. Por lo tanto:

I(R3) = V_a-b / R3 = 50 / 500 = 0,1 A

Apartado 5: caída de tensión en R2

Para hallar la caída de tensión en R2 tenemos que aplicar la ley de Ohm es esa resistencia. Por ello, hay que saber la corriente que circula por R2. Si miramos el primer esquema del apartado 1, se puede comprobar que la corriente que circula por R2 es la misma que la que circula por el generador V1, ya que ambos elementos están en serie. Por esta razón:

V(R2) = I * R2 = 0,2 * 100 = 20 V

Aclaraciones sobre el Ejercicio de resistencias mixtas resuelto

Quiero recordaros un par de nociones básicas y muy importantes sobre los circuitos:

• Si dos o más elementos de un circuito se encuentran asociados en serie, la corriente que circula por todos ellos es la misma.
• Si en un circuito hay elementos asociados en paralelo, la caída de tensión o diferencia de potencial eléctrico entre los terminales de cada uno de ellos es la misma. Es decir, todos los elementos que estén en paralelo, tienen la misma tensión.

Debido a ésto, cuando resolvemos ejercicios como el expuesto aquí, es muy útil ir dibujando el circuito después de cada asociación, para poder ver como va quedando el mismo. Esta simple acción , nos ayudará en la resolución del ejercicio.

Vídeos con ejemplos resueltos

Aquí tenéis algunos vídeos de mi canal de Youtube en los que podéis ver ejemplos resueltos sobre asociación mixta de resistencias.