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Ejercicio resuelto leyes de Kirchhoff

En este artículo vamos a ver un ejercicio resuelto de aplicación de las leyes de Kirchhoff en un circuito de corriente continua. Lo vamos a realizar paso a paso, dejando bien claro como seguir el procedimiento que nos va servir en todos los casos. No entraremos en profundidad en las herramientas matemáticas a utilizar. Plantearemos las ecuaciones correspondientes y cada uno puede resolverlas con el método que prefiera.

Enunciado del ejercicio de las leyes de Kirchhoff

Calcular en el circuito de la figura las intensidades que circulan por cada una de las ramas del circuito.

Planteamiento para resolver el circuito

El primer paso sería dibujar el circuito, nombrando cada uno de los elementos e indicando su valor en el circuito. Eso ya lo tenemos en la figura. Por consiguiente, lo que debemos hacer en el segundo paso es indicar los nudos existentes en el circuito así como las diferentes corrientes que aparecen en él.

Como podrás observar en la explicación teórica de las leyes de Kirchhoff, una forma de plantear el menor número de ecuaciones posible para resolver el circuito es aplicando las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones, se basan en las leyes de Kirchhoff pero plantean menos ecuaciones para resolver, lo que facilita la resolución del ejercicio.

Por lo tanto, el circuito queda así:

ejercicio-1-leyes-de-kirchhoff

Hemos indicado los nudos existentes como «A» y «B». Las corrientes de malla son «Ia» e «Ib». El sentido de las corrientes de malla se puede elegir al azar, no importa. Eso si, una vez escogido el sentido de dichas corrientes, no se puede cambiar durante el resto del ejercicio. Asimismo, al indicar el sentido de las corrientes de malla, ya sabemos el sentido de las caídas de tensión en las resistencias, con sus correspondientes signos.

Aplicar las leyes de Kirchhoff al circuito

El siguiente paso es plantear las ecuaciones que nos permitirán resolver el ejercicio. Recorriendo las mallas en sentido horario tenemos:

Malla de Ia: – V1 + Ia*R3 – V3 + Ia*R4 = 0

Malla de Ib: + V3 + V2 + Ib*R2 + Ib*R1 = 0

Sustituyendo los generadores y las resistencias por sus valores nos queda:

Malla de Ia: – 20 + Ia*100 – 10 + Ia*200 = 0

Malla de Ib: + 10 + 5 + Ib*10000 + Ib*1000 = 0

Resolviendo el sistema de ecuaciones por cualquiera de los métodos que existen, tenemos los siguientes valores de las corrientes de malla:

Ia = 0,1 A

Ib = 1,36 mA

Como has podido observar, con plantear dos ecuaciones, hemos realizado un sencillo ejercicio resuelto de las leyes de Kirchhoff. Puedes consultar otros ejercicios resueltos en el siguiente enlace: ejercicios resueltos leyes de Kirchhoff.