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Ejercicio del teorema de Thevenin resuelto

La mejor manera de aprender en el análisis de circuitos es practicando. Por lo tanto, voy a realizar un ejercicio del teorema de Thevenin resuelto paso a paso.

Enunciado del ejercicio resuelto del teorema de Thevenin

Calcular los parámetros del circuito equivalente de la figura. Una vez calculados, dibuje el circuito equivalente resultante.

Ejercicio del teorema de Thevenin resuelto

Como ya sabéis, para calcular el equivalente debemos plantear el teorema de Thevenin al circuito de la figura. En primer lugar vamos a calcular la resistencia Thevenin. En segundo lugar, hallaremos la tensión equivalente de Thevenin. No obstante, el orden del cálculo de ambas variables es indiferente.

Cálculo de la resistencia de Thevenin

Para calcular la resistencia equivalente Thevenin, hay que desconectar los generadores independientes del circuito. Para desconectarlos:

  • Los generadores corriente se cambian por circuitos abiertos.
  • Y los generadores de tensión se sustituyen por un cortocircuito entre sus terminales.

Al hacerlo el circuito queda así:

resistencia del ejercicio del teorema de thevenin

Resulta sencillo calcular la resistencia equivalente ente A y B. Ambas resistencias se encuentran asociadas en serie. Por ello:

Rth = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω

Rth = 6 Ω

Cálculo de la tensión Thevenin entre A y B

El siguiente paso es calcular la tensión en circuito abierto entre A y B, que es la tensión Thevenin. Volvemos al circuito inicial, e indicamos las caídas de tensión en las resistencias así como nombraremos dos nudos más: C y D. En realidad, el nudo D es el mismo que el nudo A.

Como se puede observar, la tensión entre A y B coincide con la tensión que soporta el generador I2 de corriente.

Por ello, la caída de tensión en la resistencia R1 es :

VR1 = IR1 * R1

Para calcular la corriente que circula por R1 nos fijamos en el nudo C. A él, llegan dos corrientes: I1 e I2. Por lo tanto, aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo C tenemos:

Ientrantes = Isalientes

I1 + I2 = IR1

10 + 3 = IR1

IR1 = 13 A

Luego la caída de tensión en R1 es:

VR1 = 13 * 2 = 26 V

De manera similar, necesitamos obtener el valor de la caída de tensión en la resistencia R2. Siguiendo con el esquema del circuito, se puede comprobar que la corriente que circula a través de la resistencia R2 es la misma que la del generador I2. De esta forma tenemos:

VR2 = IR2 * R2 = 3 * 4 = 12 V

Después de calcular las caídas de tensión en las resistencias vamos a plantear la ecuación de la malla de la derecha. Recorremos la malla en sentido horario y empezando en el nudo C.

+V1 + Vab -VR2 – VR1 = 0

A continuación despejamos Vab:

Vab = -V1 + VR2 + VR1 = -15 + 12 +26 = 23 V

Vth = Vab = 23 V

Circuito equivalente del ejercicio del teorema de Thevenin

Ya hemos realizado todos los cálculos. Como resultado de ello, tenemos el siguiente circuito equivalente entre los puntos A y B:

Vídeos con ejercicios resueltos del Teorema de Thevenin

Aquí puedes ver el vídeo del ejercicio resuelto. Además, en mi canal de Youtube puedes ver más vídeos como este.

ejercicio resuelto del teorema de Thevenin
Ejercicio del teorema de Thevenin resuelto paso a paso