Teorema o principio de Millman

El teorema o principio de Millman se utiliza para calcular la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos, formado por varias ramas en paralelo. Llamado así en honor al ingeniero electrónico ruso Jacob Millman. Veamos un ejemplo de aplicación del teorema o principio de Millman.

La definición formal del teorema de Millman:

En un circuito formado por ramas en paralelo, la tensión entre los terminales de las ramas es igual a la suma de las tensiones de cada rama multiplicada por la admitancia de la rama y todo ello dividido por la suma de las admitancias.

Veamos con un caso práctico la utilización de este teorema.

Ejemplo del teorema de Millman

Hallar la tensión entre los puntos A y B del circuito de la figura.

El circuito está formado por 4 ramas en paralelo. Hallamos la tensión entre A y B aplicando el teorema de Millman:

Vab = 5,76 V

Como se puede observar, el cálculo de la tensión entres dos puntos resulta muy sencillo aplicando el teorema de Millman si tenemos varias ramas en paralelo, ya que evita el tener que plantear una ecuación por cada una de las mallas que existen en el circuito.

Veamos otro ejemplo.

Ejercicio del teorema de Millman

Aplicando el teorema de Millman, hallar la tensión que hay entre los puntos A y B del circuito de la figura.

Planteando la expresión de la tensión entre A y B

Si se sustituyen los valores de las variables tenemos:

Como se puede ver, se puede obtener la tensión entre dos puntos de un circuito de una forma directa, sin necesidad de plantear la ecuaciones de las leyes de Kirchhoff. Para ello, tenemos que fijarnos en la topología del circuito, ya que solo se puede emplear cuando disponemos de una serie de ramas en paralelo y que estén formadas por fuentes de tensión y resistencias. En el caso de corriente alterna las ramas pueden estar formadas por cualquier tipo de impedancias.

Puedes ver ejercicios donde se aplica el teorema de Millman en mi canal de Youtube